不等式和它的基本性质

　　费马（P．de Fermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献．他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世．去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书．费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等．

　　费马于1640年前后，在验算了形如

　　的数当 的值分别为

　　　　3，5，17，257，65537

　　后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数．

　　大约过了100年，1732年数学家欧拉（L．Euler）指出

　　　　 ．

　　从而否定了费马的上述结论（猜想）．

　　尔后，人们又对 进行了大量研究，发现在 中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数．