圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系,标签：中学数学教案,http://www.xuehuiba.com
    (五)作业 教材P152习题A组7、8、9题;B组1题.
    探究活动
    问题1:已知AB是⊙O的直径,点O1、O2、…、On在线段AB上,分别以O1、O2、…、On为圆心作圆,使⊙O1与⊙O内切,⊙O2与⊙O1外切,⊙O3与⊙O2外切,…,⊙On与⊙On1外切且与⊙O内切.设⊙O的周长等于C,⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn.
    (1)当n=2时,判定Cl C2与C的大小关系;
    (2)当n=3时,判定Cl C2 C3与C的大小关系;
    (3)当n取大于3的任一自然数时,Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证实你的结论.
    提示:假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn,通过周长计算,比较可得(1)Cl C2=C;(2)Cl C2 C3=C;(3)Cl十C2十…十Cn=C.
    问题2:有八个同等大小的圆形,其中七个有阴影的圆形都固定不动,第八个圆形,紧贴另外七个无滑动地滚动,当它绕完这些固定不动的圆形一周,本身将旋转了多少转?
    提示:1、实验:用硬币作初步实验;结果硬币一共转了4转.
    2、分析:当你把动圆无滑动地沿着 圆周长的直线上滚动时,这个动圆是转 转,但是,这个动圆是沿着弧线滚动,那么方才的说法就不正确了.在我们这个题目中,那动圆绕着相当于它的圆周长的 的弧线旋转的时候,一共走过的不是 转;而是 转,因此,它绕过六个这样的弧形的时

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