简单的线性规划（二）

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　　建立平面直角坐标系，设1997年的利润为5万元对应的点为 （0，5），1998年的利润为 7万元及1999年的利润为 8万元分别对应点 （1，7）和 （2，8），那么

　　①若将过 两点的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为13万元．

　　②若将过 两点的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为11万元．

　　③若将过 两点的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为10万元．

　　④若将过 及线段 的中点 的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为11．667万元．

　　⑤若将过 及 的重心 （注： 为3年的年平均利润）的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为11．667万元．

　　⑥若将过 及 的重心 的直线作为预测直线 ，其方程为： ，这样预测2001年的利润为10．667万元．

　　⑦若将过 且以线段 的斜率 为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 的方程为： ，这样预测2001年的利润为9万元．

　　⑧若将过 且以线段 的斜率 为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 的方程为： ，这样预测2001年的利润为11.5万元.

　　⑨若将过点 且以线段 的斜率 为斜率的直线，作为预测直线，则预测直线 的方程为； ，这样预测2001年的利润为12万元．

　　⑩若将过 且以线段 的斜率 与线段 的斜率 的平均数为斜率的直线作为预测直线，则预测直线 的方程为： ，这样预测2001年的利润为12万元．

　　如此这样，还有其他方案，在此不—一列举．

　　［思考］（1）第⑤种方案与第④种方案的结果完全一致，这是为什么？

　　（2）第⑦种方案中， 的现实意义是什么？

　　（3）根据以上的基本解题思路，请你思考新的方案．如方案⑥中，过 的重心 ，找出以 为斜率的直线中与 两点的距离的平方和最小的直线作为预测直线．

　　（4）根据以上结论及你自己的答案估计一下利润的范围，你预测的利润频率出现最多的是哪一个值？你认为将你预测的结论作怎样的处理，使之得到的利润预测更为有效？如果不要求用线性预测，你能得出什么结果？

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