乘法分配律

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乘法分配律

教学目标

　　1．使学生理解乘法分配律的意义．

　　2．掌握乘法分配律的应用．

　　3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

教学重点

　　乘法分配律的意义及应用．

教学难点

　　乘法分配律的反应用．

教具学具准备

　　口算卡片、投影仪．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．  口算．

　　（27+73）×8    40×9+40×1    14×（10+2）   10×6+10×4

2．  用简便方法计算．(说明根据什么简算的)

　　25×63×4

　　3．  师生比赛，看谁算得又对又快．

　　20×5+5×80       (1250+125)×8

　　让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

１．导入：

　　刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）． 

2．教学例6：

　　(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6　下载

　　(2)引导学生观察每组的两个算式．

　　(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

　　(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

　　教师板书：（18＋7）×6＝150

　　　　　　　18×6＋7×6＝150

　　　　　　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教师出示：20×（15＋9）＝480

　　　　　　　　 20×15＋20×9＝480

　　　　　　　　 20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

　　(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）

　　（__＋__）×__＝__＋__×

　　教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？

　　引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

　　启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．

　　其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．

　　最后是等号左右两边的两个算式相等．

3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

4．反馈练习：

　　横线上能填几？为什么？

　　（32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？

　　根据练习学生从而得出：    (a+b)×c=a×c+b×c

　　使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7　下载

　　(1)出示例7：102×43

　　启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

　　使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　教师板书：

　(2)出示9×37＋9×63

　　引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

　　根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

　　　　　　　　　　　　　=9×(37+63)

　　　　　　　　　　　　　=9×100

　　　　　　　　　　　　　=900

　　学生讨论：这样算为什么简便？

　　师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．

　　②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

　　③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加

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数．

　　(3)揭示教师算得快的奥秘

　　上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?

三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习 　下载

1．  练习十四第1题．

根据运算定律在□里填上适当的数．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

2．在横线上填上适当的数．

　　（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写．

3．把相等的算式用等号连接起来：

　　(1)32×48＋32×52　32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8　24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15）　0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5　40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8　10×8＋125×8

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