数学教学设计－同位角、内错角、同旁内角

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　　（5）这三类角的共同特征是什么？

　　3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．

　　4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．

　　在截线的同旁找同位角和同旁内

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角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．

　　【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．

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　　例题  如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

　　（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

　　［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．

　　变式训练，巩固新知

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　　【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．

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　　【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：

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　　【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找 这一类的同位角，找 这一类的内错角，找 这一类的同旁内角有一定困难，为此安排 本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。

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　　【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度．学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复．

　　（四）总结、扩展

　　1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．

　　2．相交直线

　　3．教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

　　【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结．可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。

　　八、布置作业

　　课本第72页B组第4题．

　　【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度

　　作业答案

　　4．答：（1）设E是BC延长线上的一点，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。

　　（2）∠B与∠DCE、∠ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。

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