数学教学设计－三角形相似的判定

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　　虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

　　判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

　　简单说成：两角对应相等，两三角形相似．

　　 ， ，

　　 ∽ ．

　　例1 

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已知 和 中 ， ， ， ．

　　求证： ∽ ．

　　此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握．

　　例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．

　　已知：如图5-54，在 中，CD是斜边上的高．

　　求证： ∽ ∽ ．

　　该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．

　　即 　　　 ∽△∽△．

　　［小结］

　　1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．

　　2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．

　　七、布置作业

　　教材P238中A组3、4．

　　八、板书设计

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