数学教学设计－切线长定理

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　　（三）小结

　　1、提出问题学生归纳

　　（1）这节课学习的具体内容；

　　（2）学习用的数学思想方法；

　　（3）应注意哪些概念之间的区别?

　　2、归纳基本图形的结论

　　3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．

　　（四）作业

　　教材P131习题7．4A组1．(1)，2，3，4．B组1题．

探究活动

图中找错

　　你能找出（图1）与（图2）的错误所在吗？

　　在图2中，P₁A为⊙O₁和⊙O₃的切线、P₁B为⊙O₁和⊙O₂的切线、P₂C为⊙O₂和⊙O₃的切线．

　　

　　提示：在图1中，连结PC、PD，则PC、PD都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点O应在圆上．

　　在图2中，设P₁A=P₁B=a，P₂B=P₂C=b，P₃A＝P₃C＝c，则有

　　　a= P₁A= P₁P₃+P₃A= P₁P₃+ c　　①

　　　c= P₃C= P₂P₃+P₃A= P₂P₃+ b　　②

　　　a= P₁B= P₁P₂+P₂B= P₁P₂+ b　　③

　　　将②代人①式得

　　　a = P₁P₃+（P₂P₃+ b）= P₁P₃+P₂P₃+ b，

　　　∴a-b= P₁P₃+P₂P₃

　　　由③得a-b= P₁P₂得

　　　∴P₁P₂= P₂P₃+ P₁P₃

　　　∴P₁、P ₂ 、P₃应重合，故图2是错误的．

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