数学教学设计－曲线和方程

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   ，它是关于 轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示．

【练习巩固】

　　题目：在正三角形 内有一动点 ，已知 到三个顶点的距离分别为  、  、  ，且有  ，求点 轨迹方程．

　　分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示．设  、  的坐标为  、  ，则 的坐标为  ， 的坐标为  ．

 　　根据条件  ，代入坐标可得

　　化简得

             ①

　　由于题目中要求点 在三角形内，所以 ，在结合①式可进一步求出 、 的范围，最后曲线方程可表示为

 

【小结】师生共同总结：

　　（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？

　　（2）如何求曲线的方程？

　　（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价．各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？

【作业】课本第72页练习1，2，3；

【板书设计】

§7．6 求曲线的方程

坐标法：

解析几何：

基本问题：

（1）

（2）

例1：

例2：

求曲线方程的步骤：

例3

练习：

小结：

作业：

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