数学免费教学设计－商不变的规律

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　　师：说得真好！谁能再说一说。

　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。

　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？

　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3

　　师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？

　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……

　　师：12÷9等于多少？

　　生齐：12÷9等于1余3。

　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？

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　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3

　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子，商还是不变。

　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

　　出示：

　　（36×2）÷（12÷2）＝

　　（36×5）÷（12×3）＝

　　（36÷6）÷（12÷2）＝

　　（36＋12）÷（12＋12）＝

　　师：这几题的商也都是3吗？

　　多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。

　　师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？

　　不少学生认为：“算，算！”

　　师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用计算器算。

　　学生回答后，教师板书得数。刚算出第一题答案是12，少数派学生就欢呼起来。

　　师：与36÷12＝3比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。

　　学生讨论之后，推举代表发言。

　　生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。

　　生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。

　　生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。

　　师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。

　　那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？

　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。

　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。

　　学生看书、填表、交流。

　　

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师：同学们有什么问题要提吗？

　　生齐：没有。

　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？

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