二次函数免费教学案下载１

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    学生分组讨论,如何利用函数模型解决问题.教师帮助学生解决问题.
    (1)本问题中的变量是什么?
    (2)如何表示赚的钱呢?
    师生讨论得到:
    设每件降价x元,每星期售出的商品的利润y随x的变化:
    y=(60-x-40)(300+20x)
    =-20x2+100x+6000
    自变量x的取值范围:
    0≤x≤20
    当x=2。5时,y的最大值为6125
    由学生分析得出:
    应对市场作全面调查,有降价的情况,那么涨价的情况呢?
    设每件涨价x元,每星期售出的商品的利润y随x的变化:
    y=(60+x-40)(300-10x)
    =-10x2+100x+6000
    自变量x的取值范围:
    0≤x≤30,
    当x=5时,y的最大值为6250.
    由上述讨论可知:
    应每件为65元时,每星期的利润最大,最大为6250元.
    在活动中,教师应重点关注:
    (1)学生在利用函数模型时是否注意分类了;
    (2)在每一种情况下,是否注意自变量的取值范围了;
    (3)是否对三种情况的最大值进行比较;
    (4)对问题的讨论是否完善.
    本问题是一道较复杂的市场营销问题,不能直接建立函数模型,培养学生分类讨论的数学思想方法.
    通过本问题的设计,让学生体会函数模型在同一个问题中的不同情况下可以是不同的,培养学生考虑问题的完善性.
    [活动5]
    1.归纳、小结.
    2.作业:
    教科书习题26。1第9、10题.
    引导学生回顾本节课利用二次函数的最大值解决实际问题的过程.
    教师布置作业,学生按要求完成.
    本次活动中,教师应重点关注:
    (1)学生对本节课建立函数模型的方法是否理解;
    (2)学生是否能全面的分析问题.
    总结、归纳学习内容,培养全面分析问题的良好习惯,并培养学生语言归纳能力.

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