数学教学设计－圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

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　　 例1、如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的

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，圆的半径为2cm，求AB的长．

　　学生自主分析，写出解题过程，交流指导．

　　解：（参看教材P89）

　　注意：学生往往重视计算结果，而忽略推理和解题步骤的严密性，教师要特别关注和指导．

　　反思：向学生渗透数形结合的重要的数学思想．所谓数形结合思想就是数与形互相转化，图形带有直观性，数则有精确性，两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题．

　　例2、如图，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，  =40°，求∠BOD的度数．

　　题目从“分析——解得”让学生积极主动进行，此时教师只需强调解题要规范，书写要准确即可．

　　（解答参考教材P90）

　　题目拓展：

　　1、已知：如上图，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，求证： ＝ ．

　　2、已知：如上图，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦 ＝ ，求证：CE∥AB．

　　目的：是培养学生发散思维能力，由学生自己分析证明思路，引导学生思考出不同的方法，最后交流、概括、归纳方法．

　　（五）小节（略）

　　（六）作业：教材P100中4、5题．

探究活动

　　 我们已经研究过：已知点O是∠BPD的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，则AB=CD ；现在，若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，请你结合图形，添加一个适当的条件，使OP为∠BPD的平分线.

 

　　解（略）

　　①AB=CD；

　　② = ．（等等）

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