数学教师职称考试试题13
8.复数
了解数系扩充的必要性，理解复数的概念、复数的运算以及复数与平面向量、三角函数的关系，掌握复数的加、减、乘、除、乘方、开方运算性质与规则。
9.极限与数学归纳法
了解极限的概念以及数学归纳法的思想。理解数列极限、函数极限的概念、意义以及运算规则，掌握数列极限、函数极限的计算方法。掌握数学归纳法在证明与自然数有关命题中的运用。
10.微积分初步
了解微积分建立的时代背景与历史意义，理解导数与微分之间的关系，理解 www.xuehuiba.com
和、差、积、商、复合函数、反函数的求导法则，掌握初等函数的求导方法以及利用导数讨论函数的性质。
11.立体几何
了解空间几何体的有关概念，理解线与线、线与面、面与面之间的各种位置关系以及判定定理与性质定理，掌握空间各种角、距离、面积(侧面积、表面积)、体积的计算公式。
12.解析几何
了解曲线与方程的概念。理解坐标法解决问题的基本思想，理解直线与圆的位置关系，理解椭圆、双曲线、抛物线之间的内在联系。掌握直线与圆的各种方程形式的求法，掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、几何性质。
二、高等数学相关内容
1.了解微积分的发展历史，掌握极限、连续、导数、微分、积分等基本概念。理解微积分的基本思想，能够从数学分析的观点、原理与方法，处理解决一些中学数学中的无法深究的问题。掌握一元微分学在研究函数图像与性质的具体应用，掌握一元积分学在求平面图形面积、平面曲线的弧长、几何体的体积中的应用。
2.了解线性代数的基本内容，掌握行列式、矩阵、向量空间的有关概念与意义。理解行列式的性质、矩阵的初等变换以及向量间的线性关系。掌握一般线性方程组解的结构与解法。
3.了解空间直角坐标系。理解空间曲线与方程的概念。掌握空间直线、空间平面的方程。
4.了解组合数学的基本内容。掌握相异元素允许重复的排列与组合、不尽相异元素的排列与组合问题的解法。理解抽屉原理以及应用。
5.了解序列以及分类。掌握数列的差分、数列的母函数等概念，应用差分法与母函数法求一些数列的前n项和，掌握线性递归数列的概念以及通项公式的求法。
6.了解方程与不等式的同解原理。掌握一元代数方程（特殊类型）的解法，掌握初等超越方程的解法。理解算术平均与几何平均不等式、白努利不等式、柯西不等式以及应用。掌握凸函数定理与排序定理在证明不等式中的应用。
三、数学教材教法内容
1.了解中学数学教材教法的内容，理解中学数学教材教法的学科特点，掌握中学数学教材教法的重要意义以及中学数学教材教法研究的基本方法。
2.了解确定中学数学教学目的主要依据。掌握高中数学课程的总目标与具体目标。理解普通高中数学课程的基本理念。
3.了解中学数学教材内容安排体系应符合的标准。掌握浙教版初中数学教科书的内容体系，以及各章节的教学内容。理解普通高中数学课程标准所确立的高中数学课程框架，掌握必修模块中数学1、数学2、数学3、数学4、数学5中的数学内容。
4.了解中学数学教学的基本方法：讲授法、讨论法、发现法。掌握中学数学教学的基本原则：严谨性与量力性相结合的原则、抽象与具体相结合的原则、理论与实践相结合的原则、发展与巩固相结合的原则。
5.了解数学基础知识教学和基本能力培养的重要意义。掌握数学概念、数学命题、数学思想方法教学的一般要求与教学途径。理解培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及创新思维能力与实践能力的重要作用与基本途径。
6.了解中学数学教学工作。掌握备课、上课、说课、评课的基本要求。理解学生数学学习评价的内容与方法。掌握现代信息技术在数学教学中的作用。
Ⅳ.考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式。考试时间为150分钟。全卷满分为100分。试卷包括选择题、填空题、解答题、论述题、材料分析题或案例设计题等题型。全试卷共22题，其中选择题是四选一型的单项题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题含简答题、计算题、证明题或应用题，解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程；论述题、材料分析题或案例设计题等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。
各题型赋分和比例如下：选择题共10小题，每小题3分，共30分；填空题共5小题，每小题4分，共20分；解答题共5小题，共30分。论述题、材料分析题或案例设计题共2小题，共20分。试卷中的容易题，中等题，难题分值的比例约3：5：2，试卷的构成模板参考下表。
中学数学教学内容
高等数学相关内容
中学数学教材教法内容
选择题10个
填空题1个
填空题2个
填空题2个
解答题1个
解答题2个
简答题2个
论述题等2个