数学教学设计－去括号与添括号

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问题要有理有据．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）

　　［板书］

　　师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？

　　学生活动：同学们思

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考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正．

　　根据学生讨论，教师归纳并板书：

　　［板书］

　　添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

　　师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义．按法则添括号多项式的值改变吗？

　　学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答．

　　【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力．

　　巩固法则：（出示投影2）

　　下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

　　（1） ；

　　（2） ；

　　（3） ；

　　（4） ．

　　 学生活动：学生观察后抢答，并互相更正．

　　说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如（1）小题中括号内“ ”把“＋”移走改为“－”，“－6”中把“－”号移走改为“＋”号．

　　师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么？怎样预防错误？

　　学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充．

　　【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备．

　师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．

　　（出示投影3）

　　例4按下列要求把多项式添上括号．

　　1． ；　2． ．

　　①分别把每个多项式放入前面带“＋”号的括号里，

　　②分别把每个多项式放入前面带“－”号的括号里．

　　学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处．

　　师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

　　【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题．

　　变式训练：把例4提出的解题要求改为：

　　①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“＋”号的括号内．

　　②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“－”号的括号内．

　　说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题．

　　学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解．

　　［板书］

　　2题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授．

　　师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢？

　　学生思考回答．（可以用去括号检验）

　　【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影4）

　　1．在等号右边的括号内填上适当的项

　　（1） ；　　（2） ；

　　（3） ；　（4） ．

　　2．在多项式 中添括号．

　　（1）把四次项结合，放入前面带“＋”号的括号里．

　　（2）把二次项结合，放入前面带“－”号的括号里．

　　（3）把含 的项结合，放入前面带“－”号的括号里．

　　学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正；2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判．

　　【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识．

　　（四）变式训练，培养能力

　　（出示投影5）

　　1．把下列各式写成两个二项式的和（或差）

　　（1） （写成和）；　（2） （写成差）．

　　2．把多项式 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 ．

　　3．每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“－”号的括号里．

　　学生活动：先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答．然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励．

　　【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组．要明确按什么要求添括号．1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式．通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识．

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