数学教学设计－绝对值

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　　［板书］2.4绝对值（1）

　　【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知

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识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

　　师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

　　    6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．

　　提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

　　         （2）的绝对值呢？

　　         （3）的绝对值呢？

　　学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

　　［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

　　数a的绝对值是|a|

　　【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

　　学生活动：口答：，，，，

　　师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

　　学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

　　教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

　　（出示投影1）

　　例  求8，－8，，的绝对值．

　　师：观察数轴做出此题．

　　学生活动：口答

　　，，，．

　　师：由此题目你能想到什么规律？

　　学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

　　【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

　　师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

　　在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

　　生：思考，不能轻易回答出来．

　　师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

　　学生活动：思考后一学生口答．

　　教师纠正并板书：

　　［板书］正数的绝对值是它本身．

　　        负数的绝对值是它的相反数．

　　        0的绝对值是0．

　　师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

　　教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

　　学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

　　教师板书：

　　［板书］

　　若，则

　　若，则

　　若，则

　　师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

　　【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

　　巩固练习：

　　（出示投影2）

　　1．化简：，，．

　　，，；

　　2．计算：①．

　　②．

　　③．

　　学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

　　【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

　　（四）归纳小结

　　师：这节课我们学习了绝对值．

　　（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

　　（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

　　回顾反馈：

　　（出示投影3）

　　1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

　　2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

　　   绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

　　   绝对值是0的数有____________个，是____________．

　　   绝对值是－2的数有没有？

　　（总结：）

　　3．（1）若，则；

　　  （2）若，则．

　　【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

　　八、随堂练习

　　1．判断题

　　（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（      ）

　　（2）负数没有绝对值（      ）

　　（3）绝对值最小的数是0（      ）

　　（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（      ）

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