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数学教学设计-一元二次方程实数根错例剖析课

[10-16 11:56:27]   来源:http://www.xuehuiba.com  八年级数学教案   阅读:8265
概要: 【练习】练习1、(01济南中考题)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由。解:(1)根据题意,得△=(2k-1)2-4 k2>0 解得k< ∴当k< www.xuehuiba.com 时,方程有两个不相等的实数根。(2)存在。如果方程的两实数根x1、x2互为相反数,则x1+ x2= - =0, 解得k= 。经检验k= 是方程- 的解。∴当k= 时,方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并直接写出正确答案。解:上面解法错在如下两个方面:(1)漏掉k≠0,正确答案为:当k< 时且k≠0时,方程有两个不相等的实数根。(2)k= 。不满足△>0,正确答案为:不存在实数k,使方程的两实数根互为相反数练习2(02广州市)当a www.xuehuiba.com
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【练习】

练习1、(01济南中考题)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由。

解:(1)根据题意,得△=(2k-1)2-4 k2>0      解得k<

∴当k<

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时,方程有两个不相等的实数根。

(2)存在。如果方程的两实数根x1、x2互为相反数,则x1+ x2= - =0,

 解得k 。经检验k 是方程- 的解。

∴当k 时,方程的两实数根x1、x2互为相反数。

读了上面的解题过程,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并直接写出正确答案。

解:上面解法错在如下两个方面:

(1)漏掉k≠0,正确答案为:当k< 时且k≠0时,方程有两个不相等的实数根。

(2)k 。不满足△>0,正确答案为:不存在实数k,使方程的两实数根互为相反数

练习2(02广州市)当a

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取什么值时,关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根 ?

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