数学教学设计－九年级第三章 平行四边形回顾与思考

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∠ACD 的平分线CF交AD于点F，

EF⊥AC于点E，

①请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？

证明你的结论。

②当EF=2cm时，求正方形的边长。

练习3     拓展                           

（3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF

变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG ⊥ E

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B，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。

（4）如图6，四边形ＡＢＣＤ中，∠ADC= ∠ABC=90°，AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是１８，求DP的长。小明想了个办法：

沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。

①你能证明它是一个正方形吗？②你能求DP的长吗？

（四）小结：（1）特殊四边形我们要从角，边，对角线的变化上认识其特殊性和内在联系

         （2）四边形的问题通过添加适当的辅助线转化为三角形问题解决。+

（五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页~46页。

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