复数的乘法与除法

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．

　　教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：

 ．

　　例2         计算 ．

　　教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算．比如说第一组按 进行计算；第二组按 进行计算．讨论其计算结果一致说明了什么问题？

5．  引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质

　　教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂．

6．  讲解例3

　　例3         设 ，求证：（1） ；（2）

　　讲此例时，应向学生指出：（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的．

　　此后引导学生思考：（1）课本中关于（2）小题的注解；（2）如果 ，则 与 还成立吗？

7．  课堂练习

　　课本练习第1、2、3题．

8．  归纳总结

　　（1）学生填空：

 　　　； ＝　　　＝　　　　．

　　设 ，则 ＝　　　， ＝　　　， ＝　　　， ＝　　　．

　　设 （或 ），则 　　　　， 　　　．

　　（2）对复数乘法、乘方的有关运算进行小结．

9．作业

　　课本习题5.4第1、3题．

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