2017年高三文科数学二轮教学案：平面向量及其运用（2）

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2009年高三文科数学教学案第18讲：平面向量及其运用（2）

平面向量及其运用（2）
【高考要求】
平面向量与三角函数、不等式等知识的综合应用是高考的主要考查内容之一．掌握向量的几何表示、向量的加法与减法和实数与向量的积,掌握平面向量的坐标运算、平面向量的数量积极其几何意义，掌握向量垂直的条件,并且能熟练运用,掌握平移公式．注重等价转化、分类讨论等数学思想的渗透．
【考点解读】
考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力．
考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，着重考查数学运算能力．平面向量与三角函数结合是高考命题的一个新的亮点之一．
【基础训练】
1、已知向量 =  ， =  与 的夹角为60°，则直线 与圆 的位置关系是          .

2、平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知 则 的形状一定是          .(直角三角形 、等腰三角形、 等腰直角三角形 、等边三角形）

3、已知△ABC的面积 满足 且 , 与 的夹角为 ，则 的取值范围是_______________.

4、已知 ,且关于 的方程 有实根,则 与 的夹角的取值范围是                   .

5、如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤ )的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则 的夹角余弦值为       ．