2017年高三数学二轮教学案：推理及证明
2009年高三数学二轮教学案：推理及证明
教学目标
掌握常用的逻辑用语，包括命题与量词，基本逻辑联结词以及充分条件、必要条件与命题的四种形式，合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法（理科）等内容。
重、难点：
推理及证明方法
基础训练：
1、已知p |1－ |≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为 ［
2、把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：
1） 如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。
2）如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平行。
3、观察下列式子 …则可归纳出________
4. 有一个游戏：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片； 乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片. 结果显示：甲、乙、丙、丁4个人预测的都不正确.那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片依次为
5、已知f(n)=(2n+7)•3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为
6、 用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3,n∈N)第一步应验证
7、在 中， ，则 ，用类比的方法猜想三棱堆的类似性
为
8、如图所示，面积为S的平面凸四边行的第i条边的边长记为 ，此四边形内
任意一点P到第i条边的距离记为 ，若 则 ，
，类比以上性质，体积为V的三棱堆的第i个
面的面积记为 ，此三棱堆内任
意一点Q到第i个面的距离记为 ，
若 ．
典型例题
例1、设f (x) = x2＋px＋q, 求证：| f (1) |、| f (2) |、| f (3) | 中至少有一个不小于