2017年高三文科数学二轮教学案：导数的概念及其应用

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2009年高三文科数学教学案第6讲 导数的概念及其应用

【高考要求】
1 了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；
2 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；
3 理解导函数的概念  熟记基本导数公式；
4 掌握两个函数和、差、积、商的求导法则 
5 会求一些函数的单调性，极大极小值，最大值和最小值 
【两点解读】
重点:①利用导数求切线的斜率；②利用导数判断函数单调性或求单调区间；③利用导数求极值或最值；④利用导数求实际问题最优解．
难点:①理解导数值为零与极值点的关系；②导数的综合应用．
【基础训练】
1、运动曲线方程为 ，则t=3时的速度___________ .
2、函数y=（x+1）2（x－1）在x=1处的导数等于__________

3、函数 的单调递增区间是__________.
4、函数 ,已知 在 时取得极值，则 =      .

5、与函数  的图象相切，切线斜率为1的切点是           ．

6、已知f(x)=2x3－6x2+m(m为常数在[－2, 2]上有最大值3, 那么此函数在[－2, 2]上最小值为 ___________ .

7、设函数 ，则关于方程 =0的根的说法：
（1）分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3，4)内的三个根       
（2）分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根
（3）分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根
正确的有___________ .