2017年高三数学二轮教学案：等比数列

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2009年高三数学二轮教学案：等比数列

课    题：等比数列
教学目标：理解等比数列的概念，掌握通项公式和前n项和公式，运用公式解决一些问题
知识网络：等比数列的定义，通项公式、等比中项、前n项和公式、等比数列的性质。
基础训练：
1、在数列 中，若 则 _______
2、数列 满足 ，则数列 的通项公式为:_____
3、设正项等比数列{an}的首项a1＝12，前n项和为Sn，且210S30－(210＋1)S20＋S10＝0，则an＝_        ．
4、给定 （n∈N*），定义乘积 为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为         ．
典型例题：
例1、设 是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数 与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
    （1）写出 ；
（2）求数列的通项公式（要有推论过程）；

例2、数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3，…)．
证明：(i)数列{ }是等比数列；(ii)Sn+1=4an.

例3、已知数列 的前 项和 满足 ．
（1） 写出数列 的前三项 ；
（2）求证数列 为等比数列，并求出 的通项公式．