2017年高三数学二轮教学案：等差数列、等比数列综合2

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2009年高三数学二轮教学案：等差数列、等比数列综合2

课    题：数列的综合运用
教学目标：综合运用等差、等比数列及递推数列的知识解决问题：
重、难点：等差、等比数列及递推数列
知识网络：等差、等比数列的通项及求和公式；
常见的递推数列的通项和求和的方法。
基础训练：
1、数列{an}中，a1=2，a2=1， (n≥2，n∈N)，则其通项公式为an=         ．
2、将正整数排成下表：
    1
    2    3    4
    5    6    7    8    9
    10   11   12   13   14   15   16
    ……
则数表中的300应出现在第        行      
3、等比数列 的首项为8，前 项和为 ，某同学经过计算得 后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为     （从  、  、 中选一个）
4、若数列 的通项公式为 ， 的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=          
典型例题：
例1、某纺织厂的一个车间有n（n>7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．现定义记号 如下：如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定 =1，否则 =0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则    __；若 ，说明：____       .
例2、已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为 ，数列 的前n项和为 ，点 均在函数 的图像上。
（Ⅰ）、求数列 的通项公式；
（Ⅱ）、设 ， 是数列 的前n项和，求使得 对所有 都成立的最小正整数m；